4. Найдите корень уравнения \[ \frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5} \]

Решение уравнения:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод перекрестного умножения (правило «креста»):

1. Умножаем числитель левой дроби на знаменатель правой дроби.

2. Умножаем числитель правой дроби на знаменатель левой дроби.

3. Приравниваем полученные выражения.

\[ 5(x+3) = 7(2x-1) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 5x + 15 = 14x - 7 \]

Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

\[ 15 + 7 = 14x - 5x \]

\[ 22 = 9x \]

Найдем 'x':

\[ x = \frac{22}{9} \]

Ответ: x = \( \frac{22}{9} \)