4. Найдите корень уравнения \(\sqrt[3]{3-x} = -2\).

Решение:

Дано уравнение \(\sqrt[3]{3-x} = -2\).

Чтобы найти \( x \), возведём обе части уравнения в куб:

\[ (\sqrt[3]{3-x})^3 = (-2)^3 \]

\[ 3-x = -8 \]

Теперь решим полученное линейное уравнение:

\[ -x = -8 - 3 \]

\[ -x = -11 \]

\[ x = 11 \]

Проверим корень, подставив \( x=11 \) в исходное уравнение:

\[ \sqrt[3]{3-11} = \sqrt[3]{-8} = -2 \]

Равенство верно.

Ответ: 11.