4. Найдите корень уравнения: \(x+5\frac{2}{34}=7\frac{12}{20}\).

Перенесём слагаемое вычитанием: \(x=7\frac{12}{20}-5\frac{2}{34}\).

Сократим дроби: \(\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\), \(\frac{2}{34}=\frac{1}{17}\). Тогда \(x=2+\frac{3}{5}-\frac{1}{17}=2+\frac{51-5}{85}=2\frac{46}{85}.\)

Ответ: \(x=2\frac{46}{85}\).