4. Найдите массу m воды при температуре t₁ = 100 °C, которую нужно влить в воду объёмом V = 5 л при t₂ = 10 °C, чтобы окончательная температура стала равной t = 25 °C. Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C).

Масса холодной воды: \(m_2 = \rho V = 1000 \cdot 0{,}005 = 5\) кг.

При отсутствии потерь теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной: \(m c(t_1-t)=m_2 c(t-t_2)\).

Сократим обе части на одинаковую удельную теплоёмкость и выразим массу горячей воды: \(m = \frac{m_2(t-t_2)}{t_1-t}\).

Подставим значения: \(m = \frac{5\cdot(25-10)}{100-25}=1\) кг.

Ответ: 1 кг.