Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 24 и 144; б) 528 и 756; в) 1248 и 1520; г) 7695 и 9315.Фото задания

Ответ:

  1. а) 144 делится на 24, поэтому НОД(24, 144) = 24.
  2. б) По алгоритму Евклида: 756 − 528 = 228; 528 = 2 · 228 + 72; 228 = 3 · 72 + 12; 72 = 6 · 12. НОД(528, 756) = 12.
  3. в) 1520 − 1248 = 272; 1248 = 4 · 272 + 160; 272 = 160 + 112; 160 = 112 + 48; 112 = 2 · 48 + 16; 48 = 3 · 16. НОД(1248, 1520) = 16.
  4. г) 9315 − 7695 = 1620; 7695 = 4 · 1620 + 1215; 1620 = 1215 + 405; 1215 = 3 · 405. НОД(7695, 9315) = 405.