4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 28 и 72; б) 240 и 560; в) 1392 и 1836; г) 3264 и 5508.

а) \(28=2^2\cdot7\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общие множители: \(2^2\).

НОД(28; 72)=4.

б) \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Общие множители: \(2^4\cdot5\).

НОД(240; 560)=80.

в) По алгоритму Евклида:

\(1836-1392=444\), \(1392:444=3\) (остаток 60), \(444:60=7\) (остаток 24), \(60:24=2\) (остаток 12).

НОД(1392; 1836)=12.

г) По алгоритму Евклида:

\(5508-3264=2244\), \(3264-2244=1020\), \(2244-2\cdot1020=204\), \(1020:204=5\).

НОД(3264; 5508)=204.