4. Найдите наибольший общий делитель чисел x и y, если: x = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17, y = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7.

Запишем числа в виде произведения степеней простых множителей: \(x=2^2\cdot3^3\cdot17\), \(y=2\cdot3^4\cdot7\).

Общие простые множители — 2 и 3. Берём их с наименьшими показателями: \(\text{НОД}(x,y)=2^1\cdot3^3=2\cdot27=54\).

Ответ: 54.