4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

Решение:

1. а) 16 и 12
   

   НОД: Разложим числа на простые множители:
   16 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2
   12 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3
   Общие множители: 2 \(\times\) 2 = 4.
   НОД(16, 12) = 4

   
   

   НОК: Возьмем множители большего числа и умножим на недостающие множители меньшего:
   16 \(\times\) 3 = 48.
   НОК(16, 12) = 48

2. б) 18 и 24
   

   НОД: Разложим числа на простые множители:
   18 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3
   24 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3
   Общие множители: 2 \(\times\) 3 = 6.
   НОД(18, 24) = 6

   
   

   НОК: Возьмем множители большего числа и умножим на недостающие множители меньшего:
   24 \(\times\) 3 = 72.
   НОК(18, 24) = 72

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 48; б) НОД = 6, НОК = 72.