4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 20; б) 15 и 25.

а) Разложим числа на простые множители:

\(12=2^2\cdot3\), \(20=2^2\cdot5\).

Общие множители дают: \(НОД(12,20)=2^2=4\).

\(НОК(12,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

б) \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\).

\(НОД(15,25)=5\).

\(НОК(15,25)=3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 60; б) НОД = 5, НОК = 75.