4. Найдите наименьшее натуральное n, при котором n! делится на 46.

Разложим делитель на простые множители: \(46 = 2 \cdot 23\). В факториале должны присутствовать оба множителя. При \(n < 23\) множителя 23 в \(n!\) нет, а в \(23!\) он уже есть вместе с множителем 2.

Ответ: 23