5. На сколько нулей оканчивается число 83!?

Каждый конечный ноль образуется множителем 10, то есть парой \(2 \cdot 5\). Множителей 2 в факториале больше, поэтому считаем множители 5:

\(\lfloor 83/5 \rfloor + \lfloor 83/25 \rfloor = 16 + 3 = 19\).

Ответ: 19 нулей