Ответ:

Разложим числа на простые множители: \(54=2\cdot3^3\), \(66=2\cdot3\cdot11\).

Берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \(\text{НОК}(54,66)=2\cdot3^3\cdot11=594\).

Ответ: 594.