№4. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел: а) 30 и 24; б) 20, 30 и 45.

а) Разложим числа на простые множители: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(24=2^3\cdot3\). Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(30,24)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

б) \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОК}(20,30,45)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 120; б) 180.