№5. Решить задачу: Первая бригада дорожных рабочих может отремонтировать участок трассы за 6 дней, а вторая бригада — за 12 дней. За сколько дней они отремонтируют этот участок, если будут работать вместе с прежней производительностью?

Примем весь участок за 1.

1. Производительность первой бригады: \(1:6=\frac{1}{6}\) участка в день.
2. Производительность второй бригады: \(1:12=\frac{1}{12}\) участка в день.
3. Совместная производительность: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\) участка в день.
4. Время работы: \(1:\frac{1}{4}=4\) дня.

Ответ: 4 дня.