4. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5, y = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17.

Запишем числа с помощью степеней: \(x=2^3\cdot3^2\cdot5^2\), \(y=2^3\cdot3^2\cdot17\).

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях:

\(\operatorname{НОК}(x,y)=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot17=8\cdot9\cdot25\cdot17=30600\).

Ответ: 30600.