4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 3(x - 1) <2x + 5.

Сначала раскроем скобки и упростим неравенство:

1. Дистрибутивность:
   \( 3x - 3 < 2x + 5 \)
2. Перенесем члены с x в левую часть, а постоянные — в правую:
   \( 3x - 2x < 5 + 3 \)
   \( x < 8 \)

Нам нужно найти наименьшее целое решение. Так как x должно быть меньше 8, то наибольшее целое значение x — это 7. Однако, вопрос звучит как «наименьшее целое решение», что обычно подразумевает поиск наименьшего возможного значения, если бы неравенство было в другую сторону. В данном контексте, скорее всего, имеется в виду наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию, но если строго следовать формулировке, то наименьшего целого решения нет, так как оно стремится к минус бесконечности. Давайте предположим, что вопрос подразумевает наибольшее целое решение.

Если вопрос подразумевает наибольшее целое решение, то это 7.

Если вопрос подразумевает наименьшее целое решение, то такого нет, но если рассматривать варианты ответа, то 6 является наименьшим из предложенных, удовлетворяющим условию x < 8. Но все варианты 6, 7, 8, 9 должны быть проверены.

Проверим предложенные варианты:

• A) x = 6: \( 3(6 - 1) = 3(5) = 15 \). \( 2(6) + 5 = 12 + 5 = 17 \). \( 15 < 17 \) — Верно.
• Б) x = 7: \( 3(7 - 1) = 3(6) = 18 \). \( 2(7) + 5 = 14 + 5 = 19 \). \( 18 < 19 \) — Верно.
• B) x = 8: \( 3(8 - 1) = 3(7) = 21 \). \( 2(8) + 5 = 16 + 5 = 21 \). \( 21 < 21 \) — Неверно.
• Г) x = 9: \( 3(9 - 1) = 3(8) = 24 \). \( 2(9) + 5 = 18 + 5 = 23 \). \( 24 < 23 \) — Неверно.

Наименьшее целое решение из предложенных вариантов, которое удовлетворяет неравенству x < 8, это 6.

Ответ: A) 6