4. Найдите неизвестный член пропорции 1 6 : 5 7 = 1,6 : x.

Решение:

Согласно свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Запишем пропорцию: \( \frac{1}{6} : \frac{5}{7} = 1,6 : x \)
2. Это можно переписать как: \( \frac{1}{6} \cdot x = \frac{5}{7} \cdot 1,6 \).
3. Вычислим произведение средних членов: \( \frac{5}{7} \cdot \frac{16}{10} = \frac{5}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{8}{7} \).
4. Получаем уравнение: \( \frac{1}{6} x = \frac{8}{7} \).
5. Решаем уравнение относительно \(x\): \( x = \frac{8}{7} \cdot 6 = \frac{48}{7} \).

Ответ: \( x = \frac{48}{7} \).