4. Найдите неизвестный член пропорции 1\(\frac{1}{9}\):5\(\frac{2}{9}\)=x:4,7.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \)
• \( 5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \)
2. Запишем пропорцию с неправильными дробями:
• \( \frac{10}{9} : \frac{47}{9} = x : 4,7 \)
3. Найдем неизвестный крайний член пропорции x, умножив средние члены пропорции и разделив на известный крайний член:
• \( x = \frac{\frac{10}{9} \cdot 4,7}{\frac{47}{9}} \)
• \( x = \frac{10}{9} \cdot 4,7 \cdot \frac{9}{47} \)
• Сократим 9:
• \( x = \frac{10 \cdot 4,7}{47} \)
• Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 4,7 = \frac{47}{10} \)
• Подставим:
• \( x = \frac{10 \cdot \frac{47}{10}}{47} \)
• \( x = \frac{47}{47} \)
• \( x = 1 \)

Ответ: 1