4. Найдите НОД (a, b) и НОК (a, b), записав их в виде произведения степеней простых чисел. 1) a = 2⁴ · 3² · 5³ · 7, b = 2² · 3³ · 5² · 7. 2) a = 2⁷ · 3⁷ · 11³ · 13, b = 2³ · 3³ · 13² · 17. 3) a = 2⁴ · 5² · 7³ · 19, b = 2² · 5³ · 7² · 23. 4) a = 23⁴ · 31² · 53³, b = 11² · 31³ · 53² · 73. 5) a = 11⁴ · 13² · 19³ · 23, b = 11² · 17³ · 23². 6) a = 2⁴ · 13², b = 13⁷ · 19².

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями, а для НОК — все простые множители с наибольшими показателями.

1. НОД(a, b) = 2² · 3² · 5² · 7; НОК(a, b) = 2⁴ · 3³ · 5³ · 7.
2. Общие множители — 2, 3 и 13. НОД(a, b) = 2³ · 3³ · 13; НОК(a, b) = 2⁷ · 3⁷ · 11³ · 13² · 17.
3. Общие множители — 2, 5 и 7. НОД(a, b) = 2² · 5² · 7²; НОК(a, b) = 2⁴ · 5³ · 7³ · 19 · 23.
4. Общие множители — 31 и 53. НОД(a, b) = 31² · 53²; НОК(a, b) = 11² · 23⁴ · 31³ · 53³ · 73.
5. Общие множители — 11 и 23. НОД(a, b) = 11² · 23; НОК(a, b) = 11⁴ · 13² · 17³ · 19³ · 23².
6. Общий множитель — 13. НОД(a, b) = 13²; НОК(a, b) = 2⁴ · 13⁷ · 19².