№ 4. Найдите НОД для чисел: а) 8, 5 и 12; б) 18 и 42.

а) Разложения: \(8=2^3\), \(5=5\), \(12=2^2\cdot3\). Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому \(\text{НОД}(8,5,12)=1\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общие множители: 2 и 3, поэтому \(\text{НОД}(18,42)=2\cdot3=6\).

Ответ: а) 1; б) 6.