№ 5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

392 = 2 · 196 = 2³ · 7².

675 = 3 · 225 = 3³ · 5².

Общих простых множителей нет, следовательно, НОД(392, 675) = 1.

Ответ: числа 392 и 675 взаимно простые.