№ 4. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 8, 5 и 12; б) 18 и 42.

а) Разложим числа на простые множители: 8 = 2³, 5 = 5, 12 = 2² · 3. Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому НОД = 1. Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК = 2³ · 3 · 5 = 120.

б) 18 = 2 · 3², 42 = 2 · 3 · 7. НОД = 2 · 3 = 6; НОК = 2 · 3² · 7 = 126.

Ответ: а) НОД(8, 5, 12) = 1, НОК(8, 5, 12) = 120; б) НОД(18, 42) = 6, НОК(18, 42) = 126.