4. Найдите НОК и НОД: 1) 84 и 126; 2) 630, 720 и 810.

1) Разложим числа на простые множители: 84 = 2² · 3 · 7; 126 = 2 · 3² · 7. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях: 2 · 3 · 7 = 42. НОК — произведение множителей в наибольших степенях: 2² · 3² · 7 = 252.

2) Разложения: 630 = 2 · 3² · 5 · 7; 720 = 2⁴ · 3² · 5; 810 = 2 · 3⁴ · 5. НОД = 2 · 3² · 5 = 90. НОК = 2⁴ · 3⁴ · 5 · 7 = 45360.

Ответ: 1) НОК = 252, НОД = 42; 2) НОК = 45360, НОД = 90.