6. На складе лежат ручки, их меньше 80. Их можно разложить в коробки по 6, по 8 или по 9 штук — и каждый раз ничего не останется. Сколько ручек на складе?

Число ручек должно делиться без остатка на 6, 8 и 9. Наименьшее общее кратное этих чисел: НОК(6, 8, 9) = 2³ · 3² = 72.

Положительные числа, кратные 72 и меньшие 80, — только 72.

Ответ: 72 ручки.