№4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого \( 3 \frac{1}{5} \) м, ширина \( 2 \frac{1}{2} \) м, высота \( 1 \frac{1}{4} \) м.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• Длина: \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) м.
• Ширина: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) м.
• Высота: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \) м.

2. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда по формуле: V = длина × ширина × высота

\( V = \frac{16}{5} \text{ м} \times \frac{5}{2} \text{ м} \times \frac{5}{4} \text{ м} = \frac{16 \times 5 \times 5}{5 \times 2 \times 4} \text{ м}^3 \)

3. Сократим дробь:

\( V = \frac{(4 \times 4) \times 5 \times 5}{5 \times 2 \times 4} = \frac{4 \times 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ м}^3 \)

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен \( 10 \text{ м}^3 \).