4. Найдите объём куба V с ребром а, если: a) а = 8 см; б) а = 1 см 2 мм;

Решение:

а) \( a = 8 \text{ см} \)

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

• \( V = (8 \text{ см})^3 = 8 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 512 \text{ см}^3 \)

Ответ: \( V = 512 \text{ см}^3 \).

б) \( a = 1 \text{ см} 2 \text{ мм} \)

1. Переведём ребро куба в миллиметры:




• \( 1 \text{ см} 2 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 12 \text{ мм} \)




2. Найдём объём куба по формуле \( V = a^3 \):




• \( V = (12 \text{ мм})^3 = 12 \text{ мм} \cdot 12 \text{ мм} \cdot 12 \text{ мм} = 1728 \text{ мм}^3 \)

Ответ: \( V = 1728 \text{ мм}^3 \).