4. Найдите пересечение множеств A и B, если: 1) A — множество цифр числа 66 790, B — множество цифр числа 40 075; 2) A — множество делителей числа 24, B — множество чисел, кратных числу 6; 3) A — множество однозначных чисел, B — множество простых чисел; 4) A — множество двузначных чисел, B — множество чисел, кратных числу 75.

1) Цифры числа 66 790: \(A = \{6, 7, 9, 0\}\). Цифры числа 40 075: \(B = \{4, 0, 7, 5\}\). Общие цифры — 0 и 7, поэтому \(A \cap B = \{0, 7\}\).

2) Положительные делители 24: \(A = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}\). Из них кратны 6 числа 6, 12 и 24, поэтому \(A \cap B = \{6, 12, 24\}\).

3) Однозначные числа понимаются как натуральные числа от 0 до 9; простые числа среди них — 2, 3, 5 и 7. Поэтому \(A \cap B = \{2, 3, 5, 7\}\).

4) Двузначные числа, кратные 75, — это числа от 10 до 99, делящиеся на 75. Таких чисел нет, поэтому \(A \cap B = \varnothing\).

Ответ: 1) \(\{0, 7\}\); 2) \(\{6, 12, 24\}\); 3) \(\{2, 3, 5, 7\}\); 4) \(\varnothing\).