4. Найдите периметр параллелограмма RМNQ. На рисунке RD = 6, ∠DRQ = 60°, DQ ⟂ RM; отметками показано, что MN = QN.

Так как RM ∥ QN, а D лежит на RM, из \(DQ\perp RM\) следует, что треугольник RDQ прямоугольный. По отметкам \(MN=QN\); в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому все его стороны равны.

1. В прямоугольном треугольнике RDQ: \(\cos 60^\circ=RD/RQ\).
2. \(RQ=6/\cos 60^\circ=6/0.5=12\).
3. Периметр равен \(4\cdot12=48\).

Ответ: 48.