4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: E — середина AD, F — середина AB; расстояние от F до точки пересечения диагоналей равно 3, а от точки пересечения диагоналей до E — 2.

Обозначим точку пересечения диагоналей прямоугольника через O. Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, поэтому O — центр прямоугольника.

1. Поскольку F — середина AB, а O находится посередине ширины прямоугольника, горизонтальное расстояние FO равно половине AD. Значит, \(AD = 2 \cdot 3 = 6\).
2. Аналогично, E — середина AD, и OE равно половине AB. Значит, \(AB = 2 \cdot 2 = 4\).
3. Тогда \(P = 2(AD + AB) = 2(6 + 4) = 20\).

Ответ: 20.