7. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: BC = 19, диагональ AC = 22, угол CAD = 30°.

Высота прямоугольника равна вертикальной составляющей диагонали AC:

\(AB = AC \cdot \sin 30° = 22 \cdot 0.5 = 11\).

Тогда периметр по указанным сторонам:

\(P = 2(AB + BC) = 2(11 + 19) = 60\).

Замечание: если считать все данные точными, они слегка противоречат друг другу: горизонтальная составляющая диагонали равна \(22\cos 30° \approx 19.05\), а на рисунке указано \(BC = 19\). Ответ 60 получен по заданным числам, как предполагается в упражнении с округлёнными данными.

Ответ: 60.