Ответ:

Найдём вторую сторону: \(35\frac{5}{6}-2\frac{2}{3}=35\frac{5}{6}-2\frac{4}{6}=33\frac{1}{6}\) см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(P=2\left(35\frac{5}{6}+33\frac{1}{6}\right)=2\cdot69=138\) см.

Ответ: 138 см.