4. Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 8 см, 11 см и \(a\) см. Может ли \(a\) быть равным 1, 3 или 5?

Периметр равен сумме сторон: \(P=8+11+a=19+a\) см.

Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Отсюда для третьей стороны: \(11-8

При \(a=1\) треугольник не существует; при \(a=3\) сумма двух меньших сторон равна третьей, поэтому треугольник не существует; при \(a=5\) условия выполняются, а периметр равен \(8+11+5=24\) см.

Ответ: \(P=19+a\) см; \(a\) не может быть равным 1 или 3, но может быть равным 5.