4. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 17 см и 14 см.

Площадь кольца вычисляется как разность площадей большего и меньшего кругов, \(S_{\text{кольца}} = \pi R^2 - \pi r^2\), где \(R\) - радиус большей окружности, а \(r\) - радиус меньшей окружности. В данном случае \(R = 17\text{ см}\) и \(r = 14\text{ см}\).

1. Подставим значения в формулу: \(S_{\text{кольца}} = \pi (17 \text{ см})^2 - \pi (14 \text{ см})^2\).

2. Вычислим квадраты радиусов: \(S_{\text{кольца}} = \pi (289 \text{ см}^2) - \pi (196 \text{ см}^2)\).

3. Вынесем \(\pi\) за скобки: \(S_{\text{кольца}} = \pi (289 - 196) \text{ см}^2\).

4. Вычислим разность: \(S_{\text{кольца}} = \pi (93) \text{ см}^2\).

Ответ: Площадь кольца равна \(93\pi \text{ см}^2\).