4. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 2 см, а угол при основании — 15°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны по \(15^\circ\), поэтому угол при вершине равен:

\[180^\circ-15^\circ-15^\circ=150^\circ.\]

Площадь найдём по двум боковым сторонам и углу между ними:

\[S=\frac{1}{2}\cdot2\cdot2\cdot\sin150^\circ.\]

Так как \(\sin150^\circ=\frac{1}{2}\), то:

\[S=2\cdot\frac{1}{2}=1\text{ см}^2.\]

Ответ: 1 см².