4. Найдите S_{ABCD}, если ABCD — прямоугольник, AB = 3BC, AB − BC = 12.

Пусть \(BC=x\). Тогда \(AB=3x\), а из разности сторон получаем:

\(3x-x=12,\quad 2x=12,\quad x=6.\)

Значит, \(BC=6\), \(AB=18\). Площадь прямоугольника:

\(S_{ABCD}=AB\cdot BC=18\cdot6=108.\)

Ответ: 108.