4. Найдите смежные углы, если один из них на 90° меньше другого.

Привет! Четвертая задачка тоже про смежные углы. Мы знаем, что их сумма равна 180°. Давай обозначим один угол как x. Тогда второй угол, который на 90° меньше, будет x - 90°.

Теперь составим уравнение, используя свойство смежных углов (их сумма равна 180°):

\[ x + (x - 90^\text{°}) = 180^\text{°} \]

1. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

   \[ 2x - 90^\text{°} = 180^\text{°} \]

2. Переносим 90° в правую часть уравнения:

   \[ 2x = 180^\text{°} + 90^\text{°} \]

   \[ 2x = 270^\text{°} \]

3. Находим x (первый угол):

   \[ x = 270^\text{°} : 2 \]

   \[ x = 135^\text{°} \]

4. Находим второй угол: Он на 90° меньше первого.

   \[ 135^\text{°} - 90^\text{°} = 45^\text{°} \]

Проверка: 135° + 45° = 180°. Все верно!

Ответ: 135° и 45°