4. Найдите стандартное отклонение числового набора данных. Результат округлите до сотых. а) 1; 5; 7; 2; 4; б) 0,3; 0,5; 1,2; 1,6; 0,3.

Используем формулы среднего значения \(\bar x\), дисперсии \(D=\frac{1}{n}\sum (x_i-\bar x)^2\) и стандартного отклонения \(\sigma=\sqrt D\).

1. а) Среднее: \(\bar x=\frac{1+5+7+2+4}{5}=3.8\). Дисперсия: \(D=\frac{(1-3.8)^2+(5-3.8)^2+(7-3.8)^2+(2-3.8)^2+(4-3.8)^2}{5}=4.56\). Тогда \(\sigma=\sqrt{4.56}\approx2.14\).
2. б) Среднее: \(\bar x=\frac{0.3+0.5+1.2+1.6+0.3}{5}=0.78\). Дисперсия: \(D=\frac{(0.3-0.78)^2+(0.5-0.78)^2+(1.2-0.78)^2+(1.6-0.78)^2+(0.3-0.78)^2}{5}=0.2776\). Тогда \(\sigma=\sqrt{0.2776}\approx0.53\).

Ответ: а) 2,14; б) 0,53.