5. Найдите стандартное отклонение числового набора данных. Результат округлите до сотых. а) 2; 4; 1; 5; 7; б) 0,5; 0,9; 1,3; 1,7; 0,4.

Используем формулы среднего значения \(\bar x\), дисперсии \(D=\frac{1}{n}\sum (x_i-\bar x)^2\) и стандартного отклонения \(\sigma=\sqrt D\).

1. а) Среднее: \(\bar x=\frac{2+4+1+5+7}{5}=3.8\). Дисперсия: \(D=\frac{(2-3.8)^2+(4-3.8)^2+(1-3.8)^2+(5-3.8)^2+(7-3.8)^2}{5}=4.56\). Тогда \(\sigma=\sqrt{4.56}\approx2.14\).
2. б) Среднее: \(\bar x=\frac{0.5+0.9+1.3+1.7+0.4}{5}=0.96\). Дисперсия: \(D=\frac{(0.5-0.96)^2+(0.9-0.96)^2+(1.3-0.96)^2+(1.7-0.96)^2+(0.4-0.96)^2}{5}=0.2384\). Тогда \(\sigma=\sqrt{0.2384}\approx0.49\).

Ответ: а) 2,14; б) 0,49.