4) Найдите стороны треугольника, если известно, что одна сторона в 2 раза больше второй, но в 3 раза меньше третьей стороны, а периметр треугольника равен 126 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона в 2 раза меньше первой: \(\frac{x}{2}\), а третья сторона в 3 раза больше первой: \(3x\).

Составим уравнение по периметру:

\(x+\frac{x}{2}+3x=126\).

\(4,5x=126\), поэтому \(x=28\) см.

Вторая сторона: \(28:2=14\) см.

Третья сторона: \(28·3=84\) см.

Проверка: \(28+14+84=126\) см.

Ответ: стороны равны 14 см, 28 см и 84 см.