4. Найдите точку пересечения графиков функций y = 7x - 31 и y = 2x + 6

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно \( x \).

\( 7x - 31 = 2x + 6 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую:

\( 7x - 2x = 6 + 31 \)

\( 5x = 37 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = \frac{37}{5} = 7,4 \)

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 7,4 \) в любое из исходных уравнений. Возьмём второе уравнение:

\( y = 2x + 6 \)

\( y = 2 \cdot 7,4 + 6 \)

\( y = 14,8 + 6 \)

\( y = 20,8 \)

Точка пересечения графиков имеет координаты (7,4; 20,8).

Ответ: Точка пересечения графиков: (7,4; 20,8).