4. Найдите углы A и C трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠D = 42°, ∠B = 106°.

Основания трапеции параллельны, поэтому внутренние односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны \(180^\circ\).

При боковой стороне AD: \(\angle A+\angle D=180^\circ\), значит \(\angle A=180^\circ-42^\circ=138^\circ\).

При боковой стороне AB: \(\angle A+\angle B=180^\circ\), значит \(\angle C=180^\circ-106^\circ=74^\circ\) — по сумме углов при боковой стороне BC: \(\angle B+\angle C=180^\circ\).

Ответ: \(\angle A=138^\circ\), \(\angle C=74^\circ\).