4. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°; ∠C = 117°.

Так как основания трапеции параллельны, внутренние односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\).

При боковой стороне AB: \(\angle A+\angle B=180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

При боковой стороне CD: \(\angle C+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle D=180^\circ-117^\circ=63^\circ\).

Ответ: \(\angle B=144^\circ\), \(\angle D=63^\circ\).