4. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если \(\angle A=36^\circ\), \(\angle C=117^\circ\).

Так как основания AD и BC параллельны, углы при каждой боковой стороне являются односторонними внутренними и в сумме равны \(180^\circ\).

\(\angle A+\angle B=180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

\(\angle C+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle D=180^\circ-117^\circ=63^\circ\).

Ответ: \(\angle B=144^\circ\), \(\angle D=63^\circ\).