4. Найдите углы α, β, γ, используя данные, указанные на рисунке: а) α смежен с прямым углом; б) β и 130° — смежные; в) β и 25° — вертикальные; г) α смежен с 90°, β — вертикальный α, γ смежен с β; д) 140° и β — смежные; е) вертикальные углы β и γ, угол между верхними лучами равен 42°; ж) γ и 25° — вертикальные; з) на пересечении перпендикулярных прямых один угол равен 90°, остальные обозначены α, β, γ; и) нижние рисунки обрезаны: [числовые данные обрезаны].

а) α и 90° образуют развернутый угол: α = 180° − 90° = 90°.

б) β и 130° смежные: β = 180° − 130° = 50°.

в) β и 25° вертикальные, поэтому β = 25°.

г) α смежен с 90°, следовательно, α = 90°. Вертикальный ему β также равен 90°. Угол γ смежен с β, поэтому γ = 90°.

д) β смежен с 140°: β = 180° − 140° = 40°.

е) Верхний угол равен 42°. Вертикальный ему угол γ равен 42°. Смежный с верхним угол β равен 180° − 42° = 138°.

ж) γ вертикален углу 25°, поэтому γ = 25°.

з) Перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла: α = β = γ = 90°.

и) Нижняя часть рисунка обрезана, поэтому для оставшихся пунктов не видны целиком обозначения и данные. Пришлите нижнюю часть задания.

Ответ: а) α = 90°; б) β = 50°; в) β = 25°; г) α = β = γ = 90°; д) β = 40°; е) β = 138°, γ = 42°; ж) γ = 25°; з) α = β = γ = 90°.