№ 4. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

Пусть диагональ перпендикулярна одной из сторон. Вместе с этой стороной и второй стороной параллелограмма она образует прямоугольный треугольник. По условию диагональ равна одной из сторон этого треугольника, поэтому треугольник равнобедренный прямоугольный.

Его острые углы равны 45°. Следовательно, углы параллелограмма — 45° и 180° − 45° = 135°; противоположные углы равны.

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.