4. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 27° больше другого.

Возможны два случая: на 27° может отличаться вершина от равных углов или равные углы — от вершины.

1. Пусть каждый равный угол на 27° больше угла при вершине: обозначим угол при вершине через x, тогда равные углы равны x + 27°. Получаем x + 2(x + 27°) = 180°, откуда 3x = 126° и x = 42°. Углы треугольника: 42°, 69°, 69°.

2. Пусть угол при вершине на 27° больше каждого равного угла: обозначим каждый равный угол через x, тогда угол при вершине равен x + 27°. Получаем 2x + (x + 27°) = 180°, откуда 3x = 153° и x = 51°. Углы треугольника: 51°, 51°, 78°.

Ответ: 42°, 69°, 69° или 51°, 51°, 78°.