4. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Пусть меньший угол между диагональю и стороной равен \(x\), а больший — \(x+30^\circ\). Эти углы являются половинами соседних углов ромба, поэтому их сумма равна \(90^\circ\):

\[x+(x+30^\circ)=90^\circ.\]

\[2x=60^\circ,\qquad x=30^\circ.\]

Тогда второй угол равен \(60^\circ\). Углы ромба вдвое больше соответствующих половин:

\[2\cdot30^\circ=60^\circ,\qquad 2\cdot60^\circ=120^\circ.\]

Ответ: углы ромба равны 60°, 120°, 60°, 120°.