5. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагональю и одной из сторон равен половине острого угла между диагоналями:

\[\frac{80^\circ}{2}=40^\circ.\]

С соседней стороной диагональ образует дополнительный угол:

\[180^\circ-40^\circ=140^\circ,\]

но меньший угол между прямыми равен \(90^\circ-40^\circ=50^\circ\). Следовательно, диагональ образует со сторонами углы 40° и 50°.

Ответ: 40° и 50°.