4. Найдите углы ромба, если его периметр равен 48 см, а высота равна 6 см.

Сторона ромба равна 48 : 4 = 12 см. Высота, опущенная на эту сторону, образует прямоугольный треугольник, в котором sin α = 6 : 12 = 1/2. Значит, острый угол ромба равен 30°.

Соседние углы ромба supplementary: их сумма равна 180°, поэтому тупой угол равен 180° − 30° = 150°.

Ответ: два угла по 30° и два угла по 150°.