4. Найдите углы трапеции ABCD. На рисунке AB = CD, ∠CAD = 35°, AC ⟂ CD.

В треугольнике ACD угол C равен 90°. Поэтому ∠D = 180° − 90° − 35° = 55°.

Трапеция равнобедренная, так как AB = CD. Углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

Следовательно, ∠A = 55°, а ∠B = ∠C = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠A = ∠D = 55°, ∠B = ∠C = 125°.